백준) 4195 친구 네트워크

4195. 친구 네트워크

문제

민혁이는 소셜 네트워크 사이트에서 친구를 만드는 것을 좋아하는 친구이다. 우표를 모으는 취미가 있듯이, 민혁이는 소셜 네트워크 사이트에서 친구를 모으는 것이 취미이다.

어떤 사이트의 친구 관계가 생긴 순서대로 주어졌을 때, 가입한 두 사람의 친구 네트워크에 몇 명이 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

친구 네트워크란 친구 관계만으로 이동할 수 있는 사이를 말한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 친구 관계의 수 F가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는다. 다음 F개의 줄에는 친구 관계가 생긴 순서대로 주어진다. 친구 관계는 두 사용자의 아이디로 이루어져 있으며, 알파벳 대문자 또는 소문자로만 이루어진 길이 20 이하의 문자열이다.

출력

친구 관계가 생길 때마다, 가입한 두 사람의 친구 네트워크에 몇 명이 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

예제 입력 

2
3
Fred Barney
Barney Betty
Betty Wilma
3
Fred Barney
Betty Wilma
Barney Betty

예제 출력 

2
3
4
2
2
4

1. 접근

이름(노드)이 주어지고 친구 관계(간선)가 생길 때, 그래프의 노드가 총 몇개인지 출력해야 한다.

그래프의 노드 수를 최대한 빨리 알아내는게 관건이다.

2. 풀이

당장 떠오르는 건 그래프를 계속 만들어내면서 매번 순회하면서 트리에 존재하는 노드 수를 확인하는 방법이다.

하지만 그래프의 노드 수를 계속 기억하다가, 새로운 노드가 연결되면 거느린 노드 수를 하나 증가시키면 더 빠르지 않을까?

따라서 디스조인트-셋을 이용해서 집합(그래프)의 대표자가 거느린 노드 수를 기억하기로 하자.

그러면 어떤 두 친구를 입력받아도 대표자를 상수시간에 찾을 수 있고, 친구 수의 변화도 상수시간에 조정할 수 있다!

union() 연산을 약간 변형시켜서 친구 수도 기억하게 만들자.

3. 코드

#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
 
int t, f, ff, i, a, b, cnt;
int parent[200000];
int number[200000];
char f1[21], f2[21];
 
int find(int x) {
    if (x == parent[x])
        return x;
    else
        return parent[x] = find(parent[x]);
}
 
int unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x != y) {
        parent[x] = y;
        number[y] += number[x];
        number[x] = 1;
    }
    return number[y];
}
 
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &f);
        ff = f * 2;
        cnt = 0;
        for (i = 0; i < ff; ++i) {
            parent[i] = i;
            number[i] = 1;
        }
 
        map<string, int> fr;
        for (i = 0; i < f; ++i) {
            scanf("%s %s", f1, f2);
            if (fr.count(f1) == 0)
                fr[f1] = cnt++;
            a = fr[f1];
            if (fr.count(f2) == 0)
                fr[f2] = cnt++;
            b = fr[f2];
 
            printf("%d\n", unite(a, b));
        }
    }
    return 0;
}

매번 다른 친구를 입력받는다면 f * 2 까지 지정할 번호가 필요하다.